Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах
|
Год выпуска: 1990 Автор(ы): Мельников И.И. / Сергеев И.Н. Число страниц: 303 Издатель: Издательство Московского университета |
Изложены ключевые методы решения задач по математике; объяснение логики решений, подробный анализ типичных ошибок абитуриентов. Освещены следующие темы: решение алгебраических уравнений и неравенств, тригонометрические уравнения и неравенства, текстовые задачи, логарифмические и показательные уравнения и неравенства, задачи с параметрами, свойства функций и графики и др.
Числа и выражения.
Об арифметических ошибках.
Числовые оценки.
Условия, при которых выражение имеет смысл.
Разложение на множители.
Некоторые эффективные преобразования.
Модули.
Уравнения.
Решить уравнение.
Корни и допустимые значения.
Логика обоснования ответа.
Расщепление уравнений.
Безопасные с виду преобразования.
Опасные преобразования.
Перебор случаев.
Возведение в квадрат.
Замена неизвестной.
Неравенства.
Особенности работы с неравенствами.
Расщепление неравенств.
Метод интервалов.
Преобразования неравенств.
Неравенства с радикалами.
Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.
Логарифмирование и потенцирование.
Различные упрощения.
Способы расщепления.
Переход к новому основанию.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
Тригонометрический круг.
Неприятности в ответе.
Как ориентироваться в формулах тригонометрии.
Формулы, которые, необязательно запоминать.
Расщепление и свертывание.
Вспомогательный угол.
Отбор корней.
Тригонометрические неравенства.
Системы.
Система как единое целое.
Равносильность систем.
Расщепление системы.
Подстановка.
Метод проверки.
Текстовые задачи.
Математическая постановка задачи.
Работа с неизвестными.
Основные закономерности.
Использование неравенств.
Специфика целых чисел.
Непривычная логика.
Функции.
Понятие функции.
Свойства функций.
Наибольшее и наименьшее значения.
Применение графических иллюстраций.
Квадратный трехчлен.
Производные.
Вопросы дифференцируемости.
Исследование функций.
Касательная к графику.
Варианты письменных вступительных экзаменов по математике в МГУ 1986 и 1987 годов.
Механико-математический факультет.
Факультет вычислительной математики и кибернетики.
Физический факультет.
Химический факультет.
Биологический факультет.
Факультет почвоведения.
Геологический факультет.
Географический факультет.
Философский факультет (отделение прикладной социологии).
Экономический факультет (отделение политической экономии).
Экономический факультет (отделение экономической кибернетики и планирования народного хозяйства).
Филологический факультет (отделение структурной и прикладной лингвистики).
Факультет психологии.
Об арифметических ошибках.
Числовые оценки.
Условия, при которых выражение имеет смысл.
Разложение на множители.
Некоторые эффективные преобразования.
Модули.
Уравнения.
Решить уравнение.
Корни и допустимые значения.
Логика обоснования ответа.
Расщепление уравнений.
Безопасные с виду преобразования.
Опасные преобразования.
Перебор случаев.
Возведение в квадрат.
Замена неизвестной.
Неравенства.
Особенности работы с неравенствами.
Расщепление неравенств.
Метод интервалов.
Преобразования неравенств.
Неравенства с радикалами.
Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.
Логарифмирование и потенцирование.
Различные упрощения.
Способы расщепления.
Переход к новому основанию.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
Тригонометрический круг.
Неприятности в ответе.
Как ориентироваться в формулах тригонометрии.
Формулы, которые, необязательно запоминать.
Расщепление и свертывание.
Вспомогательный угол.
Отбор корней.
Тригонометрические неравенства.
Системы.
Система как единое целое.
Равносильность систем.
Расщепление системы.
Подстановка.
Метод проверки.
Текстовые задачи.
Математическая постановка задачи.
Работа с неизвестными.
Основные закономерности.
Использование неравенств.
Специфика целых чисел.
Непривычная логика.
Функции.
Понятие функции.
Свойства функций.
Наибольшее и наименьшее значения.
Применение графических иллюстраций.
Квадратный трехчлен.
Производные.
Вопросы дифференцируемости.
Исследование функций.
Касательная к графику.
Варианты письменных вступительных экзаменов по математике в МГУ 1986 и 1987 годов.
Механико-математический факультет.
Факультет вычислительной математики и кибернетики.
Физический факультет.
Химический факультет.
Биологический факультет.
Факультет почвоведения.
Геологический факультет.
Географический факультет.
Философский факультет (отделение прикладной социологии).
Экономический факультет (отделение политической экономии).
Экономический факультет (отделение экономической кибернетики и планирования народного хозяйства).
Филологический факультет (отделение структурной и прикладной лингвистики).
Факультет психологии.
8 (495) 233 - 64 - 32 info@livelearn.ru